Tıp eğitimini 2007-2013 yılları arasında Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde tamamlayan Uzm. Dr. Ünal, iç hastalıkları ihtisasını 2013-2018 yılları arasında Erciyes Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde yaptı.
2018-2020 yılları arasında Şebinkarahisar Devlet Hastanesi’nde, ardından 2020 yılında İzmir Seferihisar Necat Hepkon Devlet Hastanesi’nde iç hastalıkları uzmanı olarak görev yapan Ünal, 2020-2024 yılları arasında Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde endokrinoloji yan dal asistanı olarak çalıştı.
Eylül-Aralık 2023 döneminde İngiltere’de Cambridge University Endocrinology and Diabetes Clinic’te gözlemci olarak bulunan Ünal, 2024-2025 yılları arasında İzmir Katip Çelebi Üniversitesi Atatürk Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde endokrinoloji uzmanı olarak görev yaptı.
2025 yılı itibarıyla Kastamonu Eğitim ve Araştırma Hastanesi kadrosuna katılan Uzm. Dr. Mehmet Çağrı Ünal, endokrinoloji ve metabolizma hastalıkları alanında hizmet vermeye başladı.
